引言

數(shù)字往往給人精確、“誠實”的印象，但事實上，生活中我們卻常常被數(shù)字欺騙。

這篇燒腦清單，整理了20種常見的數(shù)字騙局，值得學習。

1. 數(shù)字來源不清。凡是不給出確切的數(shù)字出處的，都是耍流氓。下列這些說法都要小心：據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)、有研究表明、專家說、來自ⅩⅩ的科學家說……

2. 用平均數(shù)掩蓋差距。例1：“某公司有3003名股東，平均每人持股660股。”真相卻是：公司總共200萬股，其中3名大股東持有3/4，其余3000人總共持有1/4。

3. 用百分比掩蓋規(guī)模。例2：“霍普金斯大學1/3的女生嫁給了大學老師。”原始數(shù)字是：總共只錄取了3名女學生，其中一人嫁給了老師。

4. 用短期波動代替長期效應。例3：“衛(wèi)生部最新公布，大霧的一周內(nèi)，倫敦市郊的死亡人數(shù)猛增至2800人。”仔細推敲：這是因為大霧帶來的嗎？該地區(qū)平時死亡人數(shù)如何？接下來的幾周死亡人數(shù)又是如何？

5. 遺漏變化的原因。例4：“最近25年，癌癥死亡人數(shù)增多。”其實除了癌癥本身外，有很多因素更有解釋力：以前很多“病因不明”的案例，現(xiàn)在被確診為癌癥；尸體解剖成為常用方法，診斷更加明確；醫(yī)學統(tǒng)計資料更全面。還有，現(xiàn)在的人口基數(shù)，遠遠超過了從前。

6. 偷換概念。例5：“某議員提議，我們應該讓囚犯離開監(jiān)獄，去住酒店，這樣反而更便宜。因為囚犯在監(jiān)獄一天的費用是8美元，而住某酒店只要7美元。”其實，這里的8美元，是指囚犯所有的生活費；但議員拿來進行比較的，僅僅是酒店的房租。

7. 定義不統(tǒng)一。例6：“好幾家平臺，都說自己收視率第一。”但是，各家對“收視率”的定義不一致：有的用平均收視率，有的用單集最高收視率，有的用首播重播合計收視率。

8. 忽略測量誤差進行比較。例7：“李雷智商101，韓梅梅智商99，所以李雷比韓梅梅聰明。”事實上，任何測量都有誤差，得到的數(shù)值應該加上一個區(qū)間，比如±3%。這樣李雷和韓梅梅的智商范圍有重合，不能斷定誰比誰聰明。

9. 差別過小沒有現(xiàn)實意義。例8：“某次大規(guī)模的智商測試結(jié)果，男生平均106.1，女生平均105.9。”即使這個差異在統(tǒng)計上顯著，由于差異過小也沒有任何現(xiàn)實意義。只有當差別有意義時，才能稱為差別。

10. 調(diào)整比例尺讓變化看起來有沖擊力。例9：一款減肥應用，縱坐標按0.1千克，而不是1千克為單位做圖，使得體重曲線看起來下降劇烈。用在減肥上無傷大雅，但是用同樣的手法展示國民收入、國防支出、民工供給量等變化呢？

11. 參照對象不清。例10：“這款榨汁機的榨汁功能增強了26%。”這是跟誰比？如果是老式手搖榨汁機呢？

12. 比較時忽略基數(shù)。例11：“高速公路，晚上7點的事故是早上7點事故的4倍，所以早上出行生還幾率高得多。”其實，晚上事故多，只是因為晚上在高速公路上的車和人更多。

13. 把不同的事情合成在一起。例如12：“調(diào)查結(jié)果表明，大多數(shù)——78%的職員反對工會。”數(shù)據(jù)是把對工會的無關痛癢的抱怨、微不足道的牢騷統(tǒng)統(tǒng)加進去了，這與“反對工會”根本不是一回事。

14. 對象不同強行比較。例13：“美國和西班牙交戰(zhàn)期間，美國海軍的死亡率是9‰，同時期紐約市居民的死亡率是16‰，所以海軍士兵更安全。”其實，這兩組對象不可比：海軍主要是體格健壯的年輕人，而城市居民包括嬰兒、老人、病人，這些人在哪里死亡率都高。

15. 變換基數(shù)讓人產(chǎn)生幻覺。例14：“50%折扣，再打20%折扣。”這會讓你以為有70%的折扣，實際上折扣只有60%。因為后面20%的折扣是用五折后的價格計算的。

16. 用數(shù)字游戲控制聽眾感覺。例15，“某種投資回報率第一年為3%，第二年為6%”，則以下兩個說法都是對的：1.提高了3個百分點；2.增長高達100%。選用哪種說法，取決于你想讓聽眾感受到什么。

17. 樣本沒有代表性。例16：“2004年杜蕾斯全球性調(diào)查報告顯示，中國人的平均性伴侶數(shù)最多，為19.3人，遠遠高于全球平均數(shù)10.5人。”但是，這次調(diào)查是通過互聯(lián)網(wǎng)進行的，而樂于參與網(wǎng)絡調(diào)查的，大多數(shù)是對調(diào)查內(nèi)容感興趣的年輕人。參與調(diào)查人數(shù)雖然多，但是沒有代表性，因此結(jié)果沒有意義。

18. 歸因錯誤。例17：1999年，數(shù)據(jù)顯示美國男性每收入1美元，女性只能收入75美分。克林頓據(jù)此在國情咨文中說：“75美分對比1美元，只能表明在兩性平等的道路上，我們只走了3/4，美國人民不會感到滿意……”這是把男女平等的政治訴求，與男女工資應該等同混淆起來。即使政治上做到了男女平等，市場上的男女工資水平可能還是有差異，因為兩性之間存在客觀的身心差異。

19. 因果關系不成立。例18：“在印度，研究人員發(fā)現(xiàn)，看電視的人對男女平等的態(tài)度更積極。”這指示我們應該普及電視，來改變印度農(nóng)村地區(qū)對女性的態(tài)度嗎？并非如此。真實的情況是：教育程度好的人才買得起電視，而教育程度好的人對男女平等的態(tài)度更開明。經(jīng)?？措娨暸c男女平等積極的態(tài)度之間，不是因果關系，而是伴隨關系。

20. 理論適用錯誤。例19：“網(wǎng)上一個段子說公務員負擔比例，在漢朝，是8000人養(yǎng)1個公務員，唐朝是3000人，明朝是2000人，清朝是1000人，而今天是18個人，這暗示這個時代的公務員太多了。”這個錯在毫無根據(jù)的按比例放大或者縮小。實際上，隨著人口規(guī)模的上升，公共服務需要的人數(shù)不是按線性比例增加，而是幾何級增加的。在合理的理論框架下，才能評價18個人養(yǎng)1個公務員是多還是少。>>>案例來源《精英日課》：助你每日一得

21. 數(shù)字不會欺騙，是人會欺騙。西方有句俗語說：Don’t hate the player, hate the game（別去恨玩家，要恨恨游戲）。只有營造一個激勵誠實的環(huán)境，才能在根本上解決被欺騙的問題。